Topik Lanjutan di Grafik Algoritma


Arsip ini berisi materi di lapangan "Advanced Topik dalam Grafik Algoritma" © diajarkan oleh Ron Shamir di departemen Ilmu Komputer dari Tel-Aviv universitas , pada 10 / 91-2 / 92 (Jatuh 92), 4-6 / 94 ( semi 94) dan 4-6 / 97 (musim semi 97). Ini adalah lulusan kursus satu semester membuka juga untuk senior, dengan satu pertemuan tiga jam setiap minggu.

Kursus ini menekankan aspek algoritmik dan struktural "bagus" keluarga grafik, dalam grafik khususnya yang sempurna, grafik selang, grafik korda dan grafik perbandingan. 
Dalam Kejatuhan 92 kursus didasarkan untuk sebagian besar pada buku klasik Martin C. Golumbic "algorithmic grafik Teori dan sempurna grafik '(Academic Press, 1980), dan di beberapa bagian juga dari naskah "The Art of Kombinasi", oleh Douglas B. Barat. 
Spring 94 dan musim semi 97 saja memiliki dasar yang sama, namun menekankan lebih baru material, dan membuat banyak referensi untuk aplikasi dalam biologi molekuler. (Lihat halaman web Algoritma Biologi molekuler untuk lebih pada aspek-aspek ini.)


Materi yang tersedia:

  • Rinci tentu saja garis .
  • Semi 1997 saja materi (terorganisir;.. Beberapa link tidak diperbarui dan beberapa materi dapat dibaca hanya untuk browser TAU Maaf)
  • Ahli Taurat dari Spring 94 kuliah 
    Pembicaraan jelaskan oleh siswa dan direvisi oleh dosen. Set lengkap catatan kemudian diedit dan diformat oleh Sariel Har-Peled . Terima kasih, Sariel!

    Anda juga dapat men-download catatan lengkap sebagai file postscript tunggal (150 halaman), Atau setiap kuliah terpisah.

    Penutup

    • Halaman sampul
    • Daftar Isi
    • Daftar Gambar

    Kuliah # 1: Pengantar Teori Grafik

    • Definisi dasar dan Notasi
    • persimpangan Grafik
    • Melingkar-busur Grafik
    • Interval Grafik
    • grafik garis grafik bipartit

    Kuliah # 2: Grafik Sempurna

    • Definisi grafik sempurna
    • Beberapa Definisi dan Properti
    • Sempurna Grafik Teorema

    Kuliah # 3: Sempurna dan Triangulasi Grafik

    • Grafik sempurna
      • $ P $ -kritis Grafik
      • Sebuah polyhedral Karakterisasi Sempurna Grafik
      • Kuat Sempurna Grafik Dugaan
    • Triangulasi Grafik
      • pengantar
      • Karakteristik Triangulasi Grafik
      • Menyadari Triangulasi Grafik
      • waktu Kompleksitas

    Kuliah # 4: Mengakui Triangulasi Grafik

    • Menyadari Triangulasi Grafik
      • Menghasilkan PEO
      • Menguji sebuah Penghapusan Scheme
        • Algoritma naif
        • Algoritma yang efisien
        • Contoh
        • Kebenaran Algoritma
        • Kompleksitas Algoritma
    • Grafik Triangulasi sebagai temu Grafik
      • Pohon evolusi
      • Grafik Triangulasi sebagai temu Grafik

    Kuliah # 5: Triangulasi Grafik Apakah Sempurna

    • Triangulasi Grafik Apakah Sempurna
      • Membuktikan Properti Ini
      • Hasil lainnya
    • Komputasi Minimum Isi Dalam
      • Masalah
      • Isi Dalam adalah NP-Hard
        • rantai Grafik
        • Pengaturan Optimal Linear (OLA)
        • Rantai Grafik Penyelesaian (CGC)
        • Hasil untuk Isi
      • masalah

    Kuliah # 6: Algoritma untuk grafik Triangulasi dan grafik perbandingan

    • Beberapa Algoritma Optimasi pada Triangulasi Grafik
      • Menghitung jumlah kromatik dan semua geng maksimal
      • Menemukan $ \ alpha $ dan $ k $
    • komparatif Grafik
      • beberapa Definisi
      • implikasi Kelas
      • Segitiga Lemma
      • Dekomposisi dari Grafik

    Kuliah # 7: Grafik Uniknya sebagian orderable

    • Uniknya sebagian orderable Grafik
    • Penokohan dan Pengakuan Algoritma

    Kuliah # 8: Beberapa keluarga grafik menarik ditandai dengan persimpangan

    • pengantar
    • grafik permutasi
    • $ F $ -Graphs
    • `` The pengendali udara mogok ''
    • Sebuah komposisi diagram permutasi.
    • grafik toleransi
    • grafik interval sebagai bagian dari grafik toleransi.
    • Dibatasi dan grafik toleransi terbatas.

    Kuliah # 9: Komparatif Grafik

    • Komparatif Grafik Pengakuan
    • Kompleksitas Komparatif Grafik Pengakuan
      • Pelaksanaan
      • Analisis kompleksitas
    • Mewarnai dan Masalah lain pada Komparatif Grafik
      • Komparabilitas Grafik Apakah Sempurna
      • Maksimum Clique tertimbang
      • Menghitung $ \ alpha (G) $
    • Dimensi Partial Pesanan

    Kuliah # 10: invariants Komparatif dan Interval Grafik

    • invariants komparabilitas
    • grafik Interval

    Kuliah # 11: Interval Grafik

    • Preferensi dan Ketidakpedulian
    • Menyadari grafik Interval
      • Algoritma kuadrat 1
      • Algoritma Linear
    • Lebih lanjut tentang berturut-turut 1 ini properti

    Kuliah # 12: Penalaran Temporal

    • Penalaran temporal dan aljabar Interval
    • masalah satisfiability Interval
    • masalah Sandwich interval dan ISAT
    • Sebuah algoritma waktu linear untuk ISAT ($ \ Delta _1} $)
    • Bandwidth, Pathwidth dan Pathwidth Proper

    Indeks

    Silakan kirim semua masukan dan komentar ke: shamir@math.tau.ac.il

Source: http://www.math.tau.ac.il/~rshamir/atga/atga.html