Menggunakan matematika untuk menghasilkan variasi koreografi

Deskripsi Proyek:

Dalam sebuah makalah 1996 ( Chaos 6 : 95-107), Diana basah (diana.dabby@olin.edu) menjelaskan teknik yang menggunakan pemetaan kacau untuk menghasilkan variasi pada sebuah karya musik. Ide dasarnya adalah untuk memetakan urutan lapangan ke lintasan kacau; ini menetapkan dinamika simbolis yang menghubungkan geometri penarik dan struktur karya musik. Satu kemudian menghasilkan barulintasan kacau dan membalikkan pemetaan untuk menghasilkan urutan lapangan baru. Ketergantungan yang sensitif pada kondisi awal menjamin bahwa variasi yang berbeda dari aslinya; struktur penarik dan dinamika simbolis menjamin bahwa kedua mirip satu sama lain baik dalam estetika dan indra matematika.

Program Chaographer mengimplementasikan skema serupa untuk tari. Inti dari teknik pemetaan kacau adalah sama, tetapi banyak masalah dan taktik - bersama-sama dengan banyak matematika - sangat berbeda. Simbol menetapkan satu perbedaan yang jelas. Ada yang sederhana, mapan skema notasi musik, namun posisi tubuh yang jauh lebih sulit untuk mewakili; kami menggunakan teknik representasional dari mekanika kaku-tubuh untuk memecahkan masalah ini. Matematika pemetaan juga sangat berbeda; Basah menggunakan metrik sederhana pada proyeksi satu dimensi dari lintasan untuk menentukan sel, sedangkan kita bekerja dengan penuh, dinamika simbolis resmi diturunkan menggunakan teknik geometri komputasi. Jumlah intervensi manusia yang diperlukan juga berbeda. Dalam skema basah, baik input dan output urutan lapangan; manusia ahli menerjemahkan urutan ini ke dan dari suara. Generator variasi kami mengambil animasi sebagai masukan dan menghasilkan animasi sebagai output.

Sepotong kinerja asli menggunakan enam variasi Chaographer dan penari manusia, berjudul "Con / cantation: variasi kacau," perdana di Boston pada bulan April 2007, dan telah muncul sejak saat itu di Boulder dan Santa Fe. Sebuah tembakan masih muncul di bagian atas halaman ini.

Tari asli: 


Sebuah variasi yang kacau pada bagian yang: 

Alat musik dapat memainkan urutan lapangan sewenang-wenang, tapi kinesiologi dan tari gaya memberlakukan berbagai kendala pada postur tubuh berturut-turut. Untuk kelancaran setiap transisi mendadak diperkenalkan oleh pemetaan kacau, kami telah mengembangkan kelas skema interpolasi berbasis corpus yang menangkap dan menegakkan dinamika genre tari.

Tugas secara otomatis menghasilkan Gaya konsonan urutan antara postur tubuh yang sewenang-wenang cukup sulit. Kami menggunakan corpus gerakan manusia untuk membangun satu set 44 tertimbang, grafik diarahkan, satu untuk setiap sendi di tubuh manusia. Setiap sudut adalah posisi sendi dan masing-masing tepi merupakan transisi antara dua simpul yang link. Ujung-ujungnya tertimbang menurut seberapa sering sesuai transisi yang diamati dalam korpus. Interpolasi antara dua posisi tubuh setara dengan menemukan terpendek ensemble-jalan melalui set grafik antara negara-negara yang sesuai dengan posisi mereka. Kami menggunakan A * pencarian untuk menerapkan ini, bersama dengan fungsi penilaian khusus yang memberlakukan kendala koordinasi antar-sendi (yaitu, bahwa posisi panggul mempengaruhi apa pinggul diizinkan untuk melakukan.) Ini mesin belajar teknik diimplementasikan dalam sebuah program disebut MotionMind .

Chaographer dan MotionMind menarik teknik dari dinamika nonlinier, analisis numerik, teori graf, statistik, mekanika kaku-tubuh, dan pembelajaran mesin, serta grafis dan animasi.

 

Animasi Gerakan Urutan:

Jika Anda menjalankan Mac OSX dan menggunakan browser Safari, Anda dapat melewatkan OS / tool khusus "bagaimana" Info di paragraf berikut, karena Apple melakukannya dengan benar dan kombinasi yang hanya bekerja .

Beberapa klip ini dalam format avi dan beberapa dalam format mpeg. Banyak file yang cukup besar, dan begitu telah dikompresi dengan gzip untuk menghemat ruang. Dekompresi file terkompresi, jalankangunzip . Jika Anda mengalami kesulitan, email saya dan saya akan mengirimkan versi terkompresi. Pada Mac dan PC, film ini dapat dimainkan menggunakan Sparkle atau QuickTime. Untuk memutar file mpeg menggunakan QuickTime, Anda harus ekstensi mpeg; melihat QuickTime situs untuk mengetahui cara mendapatkan pemain dan / atau ekstensi mpeg jika browser Anda tidak menanganinya secara otomatis. QuickTime hanya tersedia untuk Windows dan Mac OS; jika Anda pada kotak Unix, Anda harus menggunakan penampil mpeg seperti mpeg_view . Klik di sini untuk halaman yang memiliki link ke berbagai pemirsa mpeg untuk arsitektur yang berbeda dan sistem operasi.

Perhatikan bahwa kinerja semua perangkat lunak film-playing mendegradasi ungracefully jika Anda rendah pada memori atau jika Anda memiliki banyak aplikasi lain yang berjalan.

Urutan asli yang ditampilkan di sini yang dihasilkan dengan bantuan komersial manusia paket animasi disebut Bentuk Kehidupan . (Paket tokoh animasi komersial lain yang baik adalah masalah sulit .)

 

variasi kacau yang dihasilkan oleh Chaographer:

 

 

Diinterpolasi "tweening" urutan yang dihasilkan oleh MotionMind:

MotionMind menemukan Gaya konsonan urutan interpolasi antara dua posisi. Jika diberikan korpus balet, misalnya, dan berikut dua pose:

... menghasilkan urutan singkat ini . Catatan awal dan posisi akhir, dan dinamika balet gerak. (294K berkas avi.gz)

(Gambar-gambar ini menunjukkan angka merah di latar belakang hitam, dan mereka tidak muncul baik pada beberapa monitor. Jika Anda memiliki masalah bermesraan angka, coba mengubah kecerahan dan kontras, atau mematikan lampu kamar.)

 

Beberapa keluar-mengambil yang membawa keluar efek yang menarik:

Jika corpus yang menggunakan MotionMind jarang, mungkin memiliki kesulitan menemukan jalan antara sepasang diberikan posisi. Ini mewujud dalam cara yang menarik: urutan yang Gaya konsonan tapi sangat lama. Disajikan dengan dua posisi ini, misalnya:

MotionMind menghasilkan urutan ini , yang - meskipun dimulai dan berakhir di posisi yang tepat dan terlihat balet - mengandung banyak gerak "ekstra". Circuitousness ini timbul dari konektivitas jarang dari grafik transisi patungan yang dibangun dari korpus. (1.1M avi.gz file)

Koordinasi antara sendi juga merupakan kendala penting dalam gerakan manusia: satu yang, ketika dilanggar, menghasilkan hasil tampak canggung. Klik di sini untuk melihat contoh dari apa yang terjadi jika MotionMind diterapkan corpus balet, tapi dengan yang koordinasi antar-sendi heuristik pencarian dinonaktifkan sehingga tidak menegakkan koordinasi. (574K berkas avi.gz)

Dalam rangka membangun representasi terbatas urutan gerakan ini, kami harus discretize sudut sendi. Hal ini analog dengan `` gertakan 'objek' untuk grid di aplikasi gambar komputer, tetapi memiliki beberapa efek mengejutkan bila digunakan untuk quantize gerak manusia. Animasi sini menunjukkan versi terkuantisasi dari adagio balet warna biru, dengan tarian asli ditumpangkan di atasnya merah (2.3MB File avi.gz). Yang cukup menarik, perbandingan side-by-side dari frame individu tidak muncul perbedaan mencolok tersebut. Sistem persepsi visual manusia tampaknya sangat sensitif terhadap variasi kecil dalam sudut sendi dalam bergerak gambar: perubahan kecil tampaknya melanggar "motif" gerak.

Cara mendapatkan corpora baik: Motion capture

Meskipun hasilnya cukup memuaskan, menjiwai urutan di Bentuk Kehidupan adalah proses yang lambat dan menyakitkan. Saat ini kami sedang bekerja dengan Jessica Hodgins dan CMU gerak-capture labuntuk mendapatkan urutan lagi dan membangun corpora kaya. Proses ini melibatkan menempel bola reflektif untuk sendi seorang penari, sekitar dia dengan 12 kamera yang mengambil 120 snapshot per detik, dan kemudian merekonstruksi model 3D dari posisi tubuh dalam setiap snapshot:

Data yang dihasilkan, disimpan di ASF / Format AMC, dapat diberikan dengan berbagai alat untuk memproduksi berbagai jenis animasi:

Studi awal menunjukkan bahwa algoritma yang relatif sederhana yang digunakan untuk menghasilkan hasil yang ditunjukkan pada halaman ini, bagaimanapun, tidak dapat menangani ukuran dan kompleksitas corpora kaya yang dimungkinkan oleh otomatis gerak-capture. Kami sedang bekerja pada masalah ini ....

Orang-orang:

  • Liz Bradley , Profesor Ilmu Komputer.
  • Josh Stuart , pencetus ide-ide dan penulis program yang sesuai, adalah asisten penelitian sarjana dengan kelompok kami dari 1/97 untuk 9/98 dan sekarang di fakultas di UC Santa Cruz. Dia memiliki banyak bantuan dari Apollo Hogan, Stephen Schroeder, Diana basah, dan sekelompok orang lain.
  • David Capps , yang ditampilkan di atas dengan reflektor ditempel sendi nya, adalah direktur divisi Dance Departemen Teater dan Tari di University of Colorado. Dia adalah otak tarian balik proyek ini.

Makalah dan hal-hal:

 

 

link:

 

  • Kelompok Jessica Hodgins ini di CMU bekerja pada pendekatan berbasis fisika untuk menghasilkan urutan animasi (yang jauh lebih sulit daripada apa yang kita lakukan, serta benar-benar rapi).
  • Kelompok Demetri Terzopoulos ini di Toronto bekerja pada pendekatan berbasis saraf-net untuk menghasilkan urutan animasi.
  • The Dance Biro Notasi dan tutorial bagus tentang Labanotation , bentuk tertulis dari notasi tari.
  • UP , sebuah kolaborasi antara Pilobolus dan MIT CSAIL.

Mendukung:

 

  • The National Science Foundation (NYI # CCR-9357740)
  • Sebuah Packard Fellowship di Science and Engineering dari David dan Lucile Packard Foundation
  • Sebuah Dean Hibah Kecil dari Fakultas Teknik dan Ilmu Pengetahuan Terapan di University of Colorado
  • Sebuah Radcliffe Fellowship dari Radcliffe Institute for Advanced Study , salah satu tempat yang benar-benar indah di dunia
  • Setiap pendapat, temuan, dan kesimpulan atau rekomendasi yang diungkapkan dalam bahan ini adalah dari penulis (s) dan tidak mencerminkan pandangan dari organisasi-organisasi ini.