Tekstur Isodipole

 

Pengantar: tekstur Isodipole

Bela JulesZ terkenal untuk banyak kontribusi untuk memahami persepsi visual. Pada tahun 1962, ia menduga bahwa "usaha" pemrosesan visual tidak dapat membedakan tekstur yang memiliki spektrum daya yang sama, atau, sama, identik orde kedua korelasi. Tekstur tersebut dikenal sebagai "isodipole" tekstur. Lebih umum, tekstur yang statistik yang identik untuk memesan N-1, tapi tidak memesan N, yang dikenal sebagai agar tekstur N-th.

Ini dugaan ternyata palsu , namun membentuk gagasan bahwa percobaan tekstur diskriminasi adalah probe berguna dari proses komputasi yang mendasari visi awal. Salah satu alasan untuk ini adalah bahwa pemandangan alam dibedakan dari bidang noise Gaussian berdasarkan korelasi-order tinggi, dan tekstur isodipole mengisolasi individu korelasi orde tinggi sebagai murni cara mungkin.

Untuk melaksanakan program ini, seseorang harus mampu menghasilkan beragam rangkaian tekstur isodipole. Halaman ini menyajikan keluarga algoritma tersebut untuk membangun tekstur isodipole pesanan N. Tekstur isodipole yang dihasilkan oleh algoritma ini juga maksimum-entropi tekstur, tunduk pada batasan aturan rekursi digunakan untuk membangun tekstur. Download VSS poster 2005 tentang ini.

Secara formal, "tekstur" adalah ensemble statistik gambar, bukan gambar individu. Pernyataan tentang statistik dari tekstur berhubungan dengan ensemble lengkap, tidak gambar individu. Untuk menjadi ketat, eksperimen berdasarkan tekstur isodipole karena itu harus menjelajahi sejumlah contoh dari setiap tekstur, untuk memastikan bahwa temuan ini bukan karena keistimewaan dari contoh khusus. Masalah ini dibahas lebih lengkap di tempat lain.


Algoritma

Tekstur Isodipole dapat dibangun oleh skema rekursif, yang mungkin disebut proses pesawat Markov. Konstruksi ini menyebabkan ansambel tekstur yang memiliki sejumlah properti teoritis bagus, termasuk ergodicity dan entropi maksimum. Lihat misalnya pekerjaan EN Gilbert .

Sebuah contoh tekstur terdiri dari tugas dari pixel nilai 0 atau 1 untuk kisi a i, j poin, dan rendering nilai-nilai pixel ini sebagai gambar (biasanya 0 hitam, 1 putih). Di sini, saya mewakili baris dan j merupakan kolom dari pixel dalam kisi.

Satu set "parameter bilangan bulat rekursi" (p k , q k ) (k = 1, 2, ..., N-1) dipilih. Nilai-nilai p k harus non-negatif (misalnya, dalam kisaran 0 P, P sewenang-wenang). Untuk nilai k yang p k = 0, maka q k harus positif (misalnya, dalam kisaran 1 sampai Q, Q sewenang-wenang). Hal ini untuk memastikan bahwa aturan rekursi (bawah) dapat diimplementasikan. Bahkan dalam batas-batas ini, parameter rekursi (p k , q k ) tidak dapat dipilih secara sewenang-wenang; pilihan-pilihan tertentu tidak mengarah ke N-order tekstur karena mereka menyiratkan korelasi pesanan yang lebih rendah. Lihat karya EN Gilbert .

Sampel tekstur dimulai dengan menetapkan piksel i, j (0 <= i <P atau 0 <= j <Q) dengan nilai 0 atau 1, secara acak dan dengan probabilitas yang sama. Untuk semua nilai-nilai lain dari i dan j, nilai dari i, jditentukan oleh aturan rekursi sebuah

ai,j = ai-p1,j-q1 + ai-p2,j-q2 + ... + ai-pN-1,j-qN-1

di mana selain ditafsirkan mod 2. pembatasan parameter rekursi (pk,qk) memastikan bahwa rekursi ini dapat dilakukan pada setiap langkah. 

Parameter rekursi untuk beberapa tekstur sampel: 
bahkan tekstur : N=4, (p1,q1)=(0,1), (p2,q2)=(1,0), (p3,q3)=(1,1).
aneh tekstur : N=3, (p1,q1)=(0,1), (p2,q2)=(1,0). 
lintas tekstur : N=4, (p1,q1)=(1,1), (p2,q2)=(1,-1), (p3,q3)=(2,0). 
tee tekstur : N=4, (p1,q1)=(1,1), (p2,q2)=(1,0), (p3,q3)=(1,-1).


Generalisasi

 

  • Sporadis decorrelation: setelah tekstur selesai, sebagian kecil f spor dari sebuah i, j 's dapat membalik ke 1-a i, j . Set f spor = 1 untuk mengubah tekstur gelap segitiga dengan tekstur terang-segitiga , dan set ke nilai menengah untuk membuat lainnya misalnya s.
  • Diperbanyak decorrelation: setiap kali aturan rekursi diterapkan, sebagian kecil f prop dari sebuah i, j 's dapat membalik ke 1-a i, j . Set f prop = 1 untuk membuat tekstur yang aneh , dan set ke nilai menengah untuk membuat lainnya misalnya s.
  • Tekstur dapat XOR dengan satu sama lain, dan dengan profil secara acak ditumpangkan bentuk sewenang-wenang. Ini adalah generalisasi lebih lanjut dari decorrelation sporadis dan disebarkan.
  • The "piksel" diwakili oleh i, j = 0 atau 1 tidak perlu diberikan seperti hitam atau putih, tapi bisa warna sewenang-wenang, atau elemen garis pada orientasi yang berbeda, atau windows ke tekstur lainnya.
  • Tekstur dapat dibangun pada kisi lain (misalnya, heksagonal).
  • Nilai-nilai yang ditetapkan ke piksel i, j tidak perlu biner. Misalnya, mereka dapat ditarik dari himpunan {0, 1, ..., N-1}, dengan penambahan ditafsirkan N. mod Lebih umum, mereka dapat ditarik dari kelompok manapun, tidak harus abelian. The penjumlahan di aturan rekursi ditafsirkan sesuai.
  • Operasi tidak perlu penambahan. Tapi ada kendala, dalam rangka menjamin ergodicity. Download VSS 2005 poster tentang hal ini.
  • Kisi "piksel" dapat dibuat dalam 3 (atau lebih) dimensi, dan tekstur dapat dihasilkan dari 2-d slice.

Referensi

 

The JulesZ berspekulasi

JulesZ, B. (1962) diskriminasi pola Visual. IRE Trans. Dalam F. Teori IT-8, 84-92

JulesZ, B., Gilbert, EN, Shepp, LA, & Frisch, HL (1973) Ketidakmampuan manusia untuk membedakan antara tekstur visual yang setuju dalam statistik orde kedua - ditinjau kembali. Persepsi 2, 391-405 (1973). 

tandingan asli untuk berspekulasi JulesZ

Caelli, T., & JulesZ, B. (1978) Pada analisis persepsi yang mendasari tekstur diskriminasi visual. Bagian I. Cybernetics Biologi 28, 167-175.

Caelli, T., JulesZ, B., & Gilbert EN (1978) Pada analisis persepsi yang mendasari tekstur diskriminasi visual. Bagian II. Cybernetics biologi 29, 201-214.

JulesZ, B., Gilbert, E., dan Victor, JD (1978) diskriminasi Visual tekstur dengan statistik orde ketiga identik. Biologi Sibernetika 31, 137-140.

Victor, JD dan Brodie, S. (1978) tekstur discriminable dengan statistik jarum Buffon identik. Biologi Sibernetika 31, 231-234.

Teori proses Markov planar

Gilbert, EN (1980) pewarna sembarang kisi pada kotak di pesawat. SIAM J. Alg. Cakram. Meth. 1, 152-159. 

Bekerja dari Maddess lab Link ke download

Seamons, JW, Barbosa, MS, Bubna-Litic, A., & Maddess, T. (2015) Sebuah batas bawah pada jumlah mekanisme untuk membedakan keempat dan yang lebih tinggi agar korelasi spasial. Visi Res. 108, 41-48.

Maddess, T. & Nagai Y. (2001) Diskriminasi isotrigon tekstur. Visi Res. 41, 3837-3860.

Maddess, T., Davey, M. & Yang, E. (1999) Diskriminasi tekstur kompleks oleh lebah. J. Comp. Physiol. A, 184, 107-177.

 

Bekerja dari laboratorium kami

Mengulas artikel

Referensi lain dari lab kami terkait dengan tekstur visual dan pengolahan bentuk